数学分析的题目
用ε-N定义（即对数列{an}，a为定数，对任意正数ε，存在正整数N，使当n>N时，有abs(an-a)<ε）证明当n趋向正无穷时，n/an的极限为0（a>1）...
用ε-N定义（即对数列{an}，a为定数，对任意正数ε，存在正整数N，使当n>N时，有abs(an-a)<ε）证明当n趋向正无穷时，n/an的极限为0（a>1）
展开
2个回答
展开全部
要证明当n趋向正无穷时，n/an的极限为0（a>1）
即证明abs(n/an－0)<ε）
即证明n趋向正无穷时abs(n/an)<ε）
对任意小的ε》0，ε《1《a
因为abs(an-a)<ε）
所以a－ε《an《a＋ε
所以n/a＋ε《n/an《n/a－ε
只要取N》ε（a－ε）
当n》N时候，就有abs(n/an－0)<ε）
所以当n趋向正无穷时，n/an的极限为0（a>1）
即证明abs(n/an－0)<ε）
即证明n趋向正无穷时abs(n/an)<ε）
对任意小的ε》0，ε《1《a
因为abs(an-a)<ε）
所以a－ε《an《a＋ε
所以n/a＋ε《n/an《n/a－ε
只要取N》ε（a－ε）
当n》N时候，就有abs(n/an－0)<ε）
所以当n趋向正无穷时，n/an的极限为0（a>1）
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
