Question

已知关于x的方程（m+1）x2+(1+2x)m=2,m为何值时（m不等于0） 1.此方程有2个不相等的实数根？ 2.方程有2个

已知关于x的方程（m+1）x2+(1+2x)m=2,m为何值时（m不等于0）

1.此方程有2个不相等的实数根？

2.方程有2个相等的实数根？

3.方程没有实数根？

最好有过程

Answer 1

（m+1）x2+(1+2x)m=2
（m+1）x2+2mx+m-2=0
△=4m²-4（m+1)(m-2)=4m+8,且m+1≠0
1.方程有2个不相等的实数根
∴4m+8>0,m+1≠0
∴m>-2,且m≠-1
2.方程有2个相等的实数根
∴4m+8=0,m+1≠0
∴m=-2
3.方程没有实数根
∴4m+8<0,m+1≠0
∴m<-2

Answer 2

(m+1)x^2+2mx+m-2=0

1.此方程有2个不相等的实数根？
因为有两个实根，所以是二次方程，所以 m+1≠0 m≠-1
判别式=(2m)^2-4(m-2)(m+1)
=4m^2-4(m^2-m-2)
=4m+8>0
得 m>-2

2。方程有2个相等的实数根
m+1≠0 m≠-1
所以判别式等于0
得 m=-2

3.
方程没有实数根
当 m=-1 时，方程有实根
所以这个方程是二次方程
所以判别式小于0
得 m<-2