Question

x+1/x-2>等于0的解集为

为什么x+1/x－2＞0等价为(x＋1)(x－2)＞0？？ 谢谢

Answer 1

(x+1)/(x-2)≥0等价于｛(x+1)(x-2)≥0{x-2≠0解(x+1)(x-2)≥0【即研究二次函数y=（x+1)(x-2)图像何时在x轴上方，方程(x+1)(x-2)=0有2个解x1=-1,x2=2,通过作图知道解集,高中解法】解得x≤-1或x≥2∵x-2≠0,x≠2∴原不等式的解集为{x|x≤-1或x>2}

Answer 2

x+1/x-2>等于0
等价(x+1)(x-2)≥0条件为x≠2
要想≥0就要x+1和x-2同号
所以等价