a4+3a2=b2_3b=1,且a2b≠1,则(a6b3+1)/b3=( )
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b²-3b-1=0
两边除以-b²
(1/b)²+3(1/b)-1=0
(a²)²+3a²-1=0
所以a²和1/b是方程x²+3x-1=0的根
a²+1/b=-3
a²*1/b=-1
所以a4+1/b²=(a²+1/b)²-2a²*1/b=11
所以原式=a6+1/b³
=(a²+1/b)(a4-a²*1/b+1/b²)
=(a²+1/b)[(a²+1/b)²-3a²*1/b]
=-3[(-3)²+3]
=-36
两边除以-b²
(1/b)²+3(1/b)-1=0
(a²)²+3a²-1=0
所以a²和1/b是方程x²+3x-1=0的根
a²+1/b=-3
a²*1/b=-1
所以a4+1/b²=(a²+1/b)²-2a²*1/b=11
所以原式=a6+1/b³
=(a²+1/b)(a4-a²*1/b+1/b²)
=(a²+1/b)[(a²+1/b)²-3a²*1/b]
=-3[(-3)²+3]
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