Question

思考题，数学

1、装演公司有一块木料长16分米，宽8分米，高2分米，先把它锯成棱长为整数分米，面积相等的正方体木块，至少可锯（ ）块
2、去年父亲、儿子二人的年龄都是素数，今年他们的年龄之积为1984，今年父亲（ ）岁，儿子（ ）岁

Answer 1

装演公司有一块木料长16分米，宽8分米，高2分米，先把它锯成棱长为整数分米，面积相等的正方体木块，至少可锯（ 32 ）块

要得木块最少,则边长要最大.
16,8,2的最大公约数是2
所以,最大边长是2,则一块的体积是2*2*2=8立方分米
所以,至少有16*8*2/8=32块.

2、去年父亲、儿子二人的年龄都是素数，今年他们的年龄之积为1984，今年父亲（ 62 ）岁，儿子（ 32 ）岁

1984
=64*31
=32*62
32-1=31
62-1=61
都是质数
所以今年父亲62岁，儿子32岁

Answer 2

61岁和31岁

Answer 3

以2为边长， 则可以锯： （16/2)*(8/2)*(2/2)=32 块
设分别为x,y
（x+1)(y+1)=1984
则显然x、y 都不是2，否则（x+1)、（y+1）有一个是3
1984不是3的倍数。 所以（x+1）、（y+1)是偶数
1984 = 2^6 × 31
有常识，不妨假设父亲是 2 × 31 = 62岁
那么儿子是 2^5=32 岁
32-1=31 是素数
62-1=61 也是素数
所以父亲62岁，儿子32岁