Question

根号7是无理数吗？

Answer 1

是的，根号7不可以开出根号，所以是个无理数。

设根号7是有理数

则必有根号7=P/Q
(P
Q为整数且互质)
则有P^2/Q^2=7
即P/Q
*P/Q=7
因为分子和分母互质
所以
没有共同的质因数
不会约成7.

即等式不成立.所以根号7只能是无理数

无理数的定义

无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。 实数（real munber)分为有理数和无理数(irrational number) 有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比，通常写作 a/b。

包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。 这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。

Answer 2

根号七是无理数。因为七不是任何数的平方

Answer 3

根号7是无理数，因为它没有办法完全开平方，是个无限不循环的小数，是无理数。