在△ABC中,AB=AC,角A=100'BD为角B的平分线,求证BC=BD+AD

箭衡
2010-09-18 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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+解:在BC上取点E,F,使得BE=BA,BF=BD

因为 BD平分角ABC,BE=BA,BD=BD

所以 三角形ABD全等三角形EBD

所以 角BED=角BAC=100度

所以 角DEF=180-100=80度

因为 角ABC=(180-100)/2=40度,BD平分角ABC,BF=BD

所以 角DFE=(180-20)/2=80度

所以 角DFE=角DEF

所以 DE=DF

因为 角DFE=80度,角C=角ABC=40度

所以 角CDF=角C=40度

所以 DF=FC

因为 DE=DF

所以 FC=DE

因为 三角形ABD全等三角形EBD

所以 AD=DE

所以 FC=AD

因为 BF=BD

所以 BC=BF+FC=BD+AD

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