高中数学 关于向量的简单问题
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a+b=1
A,B,C共线，设AC=kAB
OC=OA+AC=OA+kAB=OA+k(OB-OA)=(1-k)OA+kOB
所以a=1-k b=k
a+b=1
A,B,C共线，设AC=kAB
OC=OA+AC=OA+kAB=OA+k(OB-OA)=(1-k)OA+kOB
所以a=1-k b=k
a+b=1
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a+b等于1
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a+b=1
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a+b=1.
证明如下：向量AB=OB-OA=(1-a）OB-bOC,
AC=OC-OA=-aOB+(1-b)OC,
因A,B,C三点共线，故向量AB‖AC,
∴(1-a)(1-b)=(-a)(-b),
化简得a+b=1.
证明如下：向量AB=OB-OA=(1-a）OB-bOC,
AC=OC-OA=-aOB+(1-b)OC,
因A,B,C三点共线，故向量AB‖AC,
∴(1-a)(1-b)=(-a)(-b),
化简得a+b=1.
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