Question

高中数学的向量问题

设O是三角形ABC内部一点，且向量OA+向量OC=-3向量OB，则三角形AOB与三角形BOC的面积之比为？要过程

Answer 1

过C和A分别做平行于AB和BC的直线。设两条直线的交点为D。连接OD。显然向量OD就是向量OA+向量OC。故向量OD=-3向量OB。从而O,B,D共线。再分别从C和A点向OD作垂线，记为AE和CF.显然AE和CF的大小相等（因为三角形AOD和三角形COD面积相等）。三角形AOB与三角形BOC的面积分别为（OB乘以AE)/2和（OB乘以CF)/2。从而两个面积相等。结论就是1.
P.S.分太少了！