三角形ABC中,M是BC的中点,连接AM,求证:2AM<AB+AC

jiah9x6439
2010-09-18 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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您好!如图所示!



相遇軒尼詩
2010-09-18
知道答主
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延长AM,过点C,做AB的平行线CE,交AM延长线于点E。由角EAB=角AEC,一对对顶角相等,边BM=MC,可证的三角形ABM全等于ECM,得AE=2AM,再有CE=AB,可有三角形定理知,AE<CE+AC,从而得证。
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