Question

1.如图，等腰梯形ABCD中，AD平行BC，点E是AD延长线上一点，DE等于BC。判断三角形ACE的形状，说明理由。

1.如图，等腰梯形ABCD中，AD平行BC，点E是AD延长线上一点，DE等于BC。判断三角形ACE的形状，说明理由。
2.如图，在四边形ABCD中，角BAD等于90度，O为BD的中点，角OAC和角OCA相等吗？请说明理由。

Answer 1

1、等腰三角形，

CE=BD=AC,

所以是等腰三角形，

2、我是手机上的，看不到你的图，

三角形ABD的外接圆以BD为直径的，O是圆心，

OA是半径，

所以只要C在此圆上，就有OC=OA,自然两个角相等，

若不在，则不可能相等，楼主你自己看图确认下吧，

谢谢了

Answer 2

解：1。按图连接CE,AC.
∵ABCD为等腰梯形，∴∠ABC=∠BCD.又∠BCD=∠CDE (平行线的内错角相等),AB=CD.∠ABC=∠CDE.
△ABC≌△CDE (SAS)
∴AC=CE。
∴△ACE为等腰三角形。

2.不一定相等。因为这是一个任意直角四边形，虽然O是一条对角线的中点，但另一条对角线AC与BD不一定相交于AC的中点。
故∠OAC不一定等于∠OCA.