Question

一道初二数学题目

如图，在等边ΔABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，请说明DB=DE的理由。

Answer 1

∵等边ΔABC

∴∠ACB=∠E+∠CDE=60°

∵CE=CD

∴∠E=∠CDE=30°

∵BD是等边ΔABC中线

∴BD平分∠ABC

∴∠CBD=30°

∴∠E=∠CBD=30°

∴DB=DE

Answer 2

CE=CD，所以角E=角CDE=30度，因为等边三角形ABC，中线BD，所以角CBD=30度=角E，所以DB=DE

打字麻烦死啦！！！一定要多给分哦~

Answer 3

因为ABC是等边三角形，所以角ACB=60度
又因为CE=CD,所以角E=角CDE=30度
因为三角形ABC是等边三角形，D是AC中点，故BD垂直平分AC，角CBD=30度
由上可知角CBD=角E，所以DB=DE

Answer 4

因为CE=CD，
所以∠CDE=∠CED(等边对等角)
又因为在等边ΔABC中，
所以∠BCD=∠ABC=60°
又因为D是AC的中点
所以∠DBC=30°
又因为∠BCD是△CDE的外角∠BCD=60°
所以∠CDE=∠CED=30°
则∠DBC=∠CED=30°
则DB=DE（等角对等边）
我已经初三了，以后有什么不会，可以问我