Question

已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B!的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值

Answer 1

设O为正方体的中心，则EO⊥ABC1D1.AE＝√5/2,EO＝√2/2

sinα＝EO/AE＝√10/2.α为直线AE与平面ABC1D1所成的角。