Question

关于圆的数学题

1. 如图，AB是半圆O的直径，C 的是弧AB上的点，∠ADC=120度，则∠BAC的度数是？
2 ，如图，AB为圆O的直径，弦AB=4cm，BC=3cm CD⊥AB，垂足为D，那么CD的长为？

Answer 1

1.连结BD，那么∠ADB=90度，∠BDC=30度，因为∠BAC与∠BDC都是弧BC的圆周角，所以相等，故∠BAC为30度
2，根据三角形面积计算公式有：AB*CD=AC*CB
因为AB=4cm，BC=3cm ，所以AC=根号5
得CD=四分之三倍根号5

Answer 2

1.
角B=180度-∠ADC=60度
显然：角ACB为直角
所以：∠BAC=90度-60度=30度

2.
题目应该是AC=4cm吧！
则：AB=(4^2+3^2)^(1/2)=5cm
而：三角形ABC面积=(1/2)AB*CD=AC*BC
CD=AC*BC/AB=12/5