Question

数学题目 一元二次方程的

关于X的方程KX²+（K+2)X+K/4=0有两个不相等的实数根
是否存在实数K，使方程的两个根的倒数的和等于0？若存在，求出K的值，不存在请说明理由。

Answer 1

为书写方便，设该方程的两个根分别为a和b.
显然K≠0
∵1/a+1/b=(a+b)/ab
而a+b=-(K/4)/K=-1/4≠0
∴对于任意K≠0
1/a+1/b≠0
即不存在使方程的两个根的倒数的和等于0的实数K。