一道初三几何题，急！
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M，N分别是AC，BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，并写出证明过程...
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M，N分别是AC，BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，并写出证明过程
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MN⊥BD
证明：连接BM，DM
∵M是AC的中点，∠ABC=90°
∴BM=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理MD=1/2AC
∴MB=MD
∵N是BD中点
所以MN⊥BD（等腰三角形三线合一）
证明：连接BM，DM
∵M是AC的中点，∠ABC=90°
∴BM=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理MD=1/2AC
∴MB=MD
∵N是BD中点
所以MN⊥BD（等腰三角形三线合一）
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