Question

在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC和AC上的点,且DE‖AB,EA=ED,请你说明AD垂直平分BC

Answer 1

因为AB=AC
所以角A=角B
因为DE‖AB
所以角EDC=角B=角C
即角C=角EDC
所以ED=EC
因为EA=ED
所以E是AC的中点
又因为DE‖AB
所以D是BC的中点
又因为三角形ABC是等腰三角形D是底边的中点
所以AD垂直平分BC