Question

搞不懂的高一函数问题

1.设A={x|x是锐角},B=(0,1),从A到B的映射是"求正弦",与A中元素60度相对应的B中的元素是什么?与B中元素√ 2/2相对应的A中的元素是什么?
2.设集合A={a,b,c},B={0,1},试问:从A到B的映射共有几个?并将她们分别表示出来.

我需要详细的过程和思路,谢谢大家拉~
好的加分

Answer 1

1、sin60=√3/2
sin45=√2/2
答案就是√3/2，45°
2、8个，集合A映射到B，
{a,b,c}, {0}
{1}
{a,b,}, 0 c,1
{a,c}, 0 b,1
{b,c}, 0 a,1
其它，同理

Answer 2

f: A --> B , x --> y=sinx ∈ B=(0,1) ; x∈ (0,π/2)
60 --> y=sin 60度 = √3/2
2/√2 = y =sinx ---> x=45 度

【设集合A有n个元，B有m个元，则从A到B的映射共有 m^n 个】
A到B的映射共有 2^3=8 个

（自己表示啦，也太长了）

Answer 3

(1)由题意知。令B中的元素为f（x），则f（x）=sinx
所以f（60°）=根号3/2，又有sinx=√ 2/2得，x=45°
（2）共6个，a——0，b——0，c——0，a——1，b——1，c——1