Question

高一函数不明白

已知f(x)的定义域为[0，1]，g(x)=f(x+a)+f(x-a),求g(x)的定义域？
为什么要将
f（x）的定义域带入 f（a+x）中
f（x） g（x） f（x+a）三者有什么关系

Answer 1

f（x）中自变量为x
f（x+a）中自变量为x+a
f（x-a）中自变量为x-a
g（x）中自变量为x
∴x+a∈[0，1]，x-a∈[0，1]
-a≤x≤1-a,a≤x≤1+a
g(x)的定义域为：
(1)当a>1/2时，1-a<a,g(x)的定义域为：Φ
(2)当0<a<1/2时，-a<a<1-a<1+a,g(x)的定义域为：[a,1-a]
(3)当-1/2<a<0时，a<-a<1+a<1-a,g(x)的定义域为：[-a,1+a]
(4)当a<-1/2时，1+a<-a,g(x)的定义域为：Φ