Question

急求！高中数学题…好的还加分

已知各项均为正数的等比数列{an}，其公比为q>1，且满足a2a4=64，a3 2是a2，a4的等差中项。
1.求a3。
2.求数列{an}的通项公式

Answer 1

给你一般的解法：
设{an}的首项是a，公比是q。根据题意列式：
a2a4=64,即aq*aq^3=64,(aq^2)^2=64,(a3)^2=64,所以a3=8(-8舍去)。
因为a3是a2，a4的等差中项：2aq^2=aq+aq^3 即2*8=a3\q+a3*q 求得q=1.5。
a1=32\9. an=32\9 *(1.5)^(n-1)