Question

高一数学【函数 值域】

函数【y=x-x^2】的值域为
函数【y=x-x^2 ,(-1≤x≤1)】的值域为

【要过程！！】

Answer 1

函数的对称轴为：x=-(1/-1×2)=1/2
二次函数的图像开口向下，所以当x=1/2时取得最大值。
此时y=1/2-1/4=1/4
所以第一题的答案为y≤1/4

第二题：因为-1和1/2之间的距离大于1和1/2之间的距离
所以当x=-1时y取最小值。
此时y=-1-1=-2
所以-2＜y≤1/4

Answer 2

函数【y=x-x^2】的值域为
这种题目就是利用图像与对称轴（x=-b/2a）
y=x-x^2
开口向下，有最大值
利用对称轴
x=-b/2a=1/2代入式子
得到
y最大为1/4
所以函数【y=x-x^2】的值域为{y|y<=1/4}

而
函数【y=x-x^2 ,(-1≤x≤1)】的值域

就是X有范围的
也是先求最值
y=x-x^2
开口向下，有最大值
利用对称轴
x=-b/2a=1/2代入式子
得到
y最大值为1/4，即y<=1/4

再去求X=-1，与X=1时的y值
X=-1 时 ，y=-2
X= 1 时 ，y=0
最小就是-2

所以函数【y=x-x^2 ,(-1≤x≤1)】的值域
{y|-2<y<=1/4}

记住这种类型题目了呵~~~~↖(^ω^)↗

熟悉一种类型就等于做一百道题目了~~~~