Question

如图所示，AD是△ABC的中线,∠ADC=60度，把∠ADC沿直线AD折过来，点C落在C`的位置，如果BC=4，求BC`.

如图所示，AD是△ABC的中线,∠ADC=60度，把∠ADC沿直线AD折过来，点C落在C`的位置，如果BC=4，求BC`.

Answer 1

AD是三角形ABC的中线.中点为D,D在BC上.则BD=DC,把△ADC沿直线AD折过来所形成的三角形BDC'
因为C'D=DC,角C'DA=角CDA=60度
所以角BDC'=180-120=60度
在三角形C'BD中C'D=BD=2
角BDC'=60度则三角形C'BD为等边三角形
BC'=2 为所求.

Answer 2

解：BC'的长度为2．
由题意得，BC=4，D为BC的中点，
故BD=DC=2．
由轴对称的性质可得：∠ADC=∠ADC′=60°，DC=DC′=2，
故可得∠BDC′=180°-∠ADC'-∠ADC=60°，
故△BDC′为等边三角形，
故BC′为2．