函数y=sinx+cosx的值域
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y=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)
x属于 R,则-1<=sin(x+π/4)<=1
所以-根号2<=y<=根号2
即值域是[-根号2,根号2]
=√2sin(x+π/4)
x属于 R,则-1<=sin(x+π/4)<=1
所以-根号2<=y<=根号2
即值域是[-根号2,根号2]
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y=sinx+cosx
=√2(sinxcos45°+cosxsin45°）
=√2sin(x+45°)
所以-√2<=y<=√2
=√2(sinxcos45°+cosxsin45°）
=√2sin(x+45°)
所以-√2<=y<=√2
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数形结合比较简单，y^2=1+2sinx*cosx=1+sin2x
-1=<sin2x=<1 则0=<y^2=1+sin2x=<2 所以0=<y=<根号2
-1=<sin2x=<1 则0=<y^2=1+sin2x=<2 所以0=<y=<根号2
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