Question

已知二次函数y=x^2-4x+3的图像与x轴交与A , B两点（A在B的左边），与y轴交与c，顶点为d （1）求四边形ABCD

已知二次函数y=x^2-4x+3的图像与x轴交与A , B两点（A在B的左边），与y轴交与c，顶点为d

（1）求四边形ABCD的面积 （2）在抛物线上是否存在点P，使得△ABP的面积是△ABC面积的3倍？若有，求P点坐标 ，若没有，说明理由

Answer 1

（1）当y=0时，x1=1，x2=3

∴A（1,0），B（3,0）

当x=0时，y=3

∴点C（0,3）

化成顶点式y=（x-2）²-1

∴D（2，-1）

∴四边形ADBC的面积=△ABC面积+△ABD面积

=3+1=4

（2）存在，此时△ABP以AB为底，P点到x轴的距离是3的3倍，即是9

当y=9时，x²-4x+3=9

把方程解出来，x1，x2是P点的横坐标。P点的纵坐标是9。

因为要打符号，自己做一下，好吗？