Question

已知二次函数y=x-4x+3的图像与x轴交与A，B两点（A在点B的左边），与y轴交与点C，顶点为D。跪求！快

1，求以A，B，C，D为顶点的四边形的面积； 2，在抛物线上是否存在点P ，使得△ABP的面积是△ABC的面积的3倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。 （过程清晰，不要复制他人的！谢谢！）

Answer 1

∵y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1 ∴A为（x1=1,y1=0) B为（ x2=3 ，y2=0） C为（0，3） D为（2，-1） （1）S四边形=S△ABC+S△ABD=1/2*2*（3+1）=4 （2）S△ABC=1/2*2*3=3若使S△ABP=3S△ABC 即S△ABP=9=1/2*2*9， P的坐标为（X，9） P在抛物线上， 9=(x-2)^2-1 ∴x=2±√10 即存在点P为（2-√10，9）和 （2+√10，9）

麻烦采纳，谢谢!