Question

这道初二的数学题怎么做？

如图，已知AB=AD,AD//BC,求证：BD平分∠ABC.（写出每步证明的重要依据）

Answer 1

证明：因为AB=AD,所以有：∠ABD=∠ADB。
又AD‖BC,那么有：∠ADB=∠DBC
所以有∠ABD=∠DBC
所以BD平分∠ABC。

Answer 2

∵AB=AD
∴△ABD是等腰三角形
∴∠ABD = ∠ADB

∵AD//BC
∴∠ADB=∠DBC

∴∠ABD=∠DBC
∴BD平分∠ABC