Question

已知a，b，c，为△ABC的三边长，且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2：7：1，a+b+c=24

求：（1）a，b，c的值
（2）判断△ABC的形状

哪位仁兄帮帮忙啊，在线等，要快！
要有具体的解题过程，谢谢！

Answer 1

(1)假设a-c=-2x，那么a+b=7x，c-b=x，

三个式子相加的2a=6x，
那么a=3x,b=4x,c=5x,

根据a+b+c=24=3x+4x+5x=12x,
解得x=2;所以a=6,b=8,c=10

(2)因为a²+b²=36+64=100，c²=10*10=100

所以a²+b²=c²

根据勾股定理可知，△ABC为直角三角形！

Answer 2

(1)（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2：7：1，
则设(A-C)/(-2)=(A+B)/7=(C-B)/1 =K
A-C=-2K==>C-A=2K (1)
A+B=7K (2)
C-B=K (3)
解(1),(2),(3) C=5K A=3K B=4K
又A+B+C=3K+4K+5K=24 ==>K=2
==>A=6 B=8 C=10
(2)因为6^2+8^2=10^2
所以三角形ABC为直角ABC

Answer 3

c=10 a=6 b=8 6的平方+8的平方=10的平方 所以△ABC为直角三角形

Answer 4

A=6 B=8 C=10 直角三角形