Question

已知点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点。切以点P及焦点F1。F2为顶点的三角形面积等于1，求点P的坐标

已知点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点。切以点P及焦点F1。F2为顶点的三角形面积等于1，求点P的坐标
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Answer 1

解：
∵x²/5＋y²/4＝1，a²＝5，b²＝4
∴c＝1，F1(－1,0)，F2(1,0)
∴|F1F2|＝2
设P(x,y)，则
S△PF1F2＝1/2·|F1F2|·|y|
解得：y＝±1
代入椭圆方程，解得：x＝±√15/2
答：P的坐标为(±1,±√15/2)。