Question

大一数学题

f(x)和g(x)互为反函数，h(x)和t(x)互为反函数，则f[h(x)]的反函数是？？
谢谢
汗死～能给个过程么？

Answer 1

因为互为反函数的f与g为互为逆映射，即f[g(x)]=1,当然g[f(x)]=1,t[h(x)]=1，h[t(x)]=1
写成复合映射更好看
即f。g=I(I为恒等映射)
f。h。t。g=f。（h。t）。g=f。g=I
即t。g为f。h的逆映射，
所以t[g(x)] 为f[h(x)]的反函数。