Question

初二上册数学题，请高手解答！！

已知，如图，在△ABC中，AB<AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求AB.
帮忙啊，要详细的过程，有解题思路更好。

Answer 1

解：∵AC=8，C△ABE=14，

    ∴AB+AE+BE=14

    ∵DE垂直平分BC

    ∴BE=EC

      AB+AE+EC=14

    ∴AB=14-8=6

Answer 2

解：依题意，可知
BD=CD , ∠EBD=∠ECD , ED=ED
根据SAS定理，可知 △EBD≌△ECD 则BE=CE
又△ABE的周长为14，即AB+BE+EA=14
将BE=CE代进上式，可得 AB+CE+EA=14
由图可知，CE+EA=AC=8
故AB=14-(CE+EA)=14-AC=14-8=6

Answer 3

△ABE的周长是14cm ，即AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC=14

因为AC=8cm ，所以AB=14-8=6cm