Question

已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm

已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边BC向点B以2cm/s的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止。如果P,Q同时出发，能否有四边形PQCD成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后；如不存在，请说明理由。
急啊！！！！！！！！

Answer 1

因为角B=90度，所以角A=90度（AD//BC）。我们过D作BC的垂线，并以这条垂线为对称轴作DC的对称线交BC于K，则三角形DCK是等腰三角形。若梯形PQCD是等腰梯形，则一定有PQ//DK，这时CQ=DP+CK，我们很容易得到CK=(BC-AD)*2=(21-18)*2=6。设t秒后，PQCD是等腰梯形，则有DP=AD-t，CQ=2t，代入以上等式，得2t=AD-t+6，解得 t=8，即t=8时，PQCD是等腰梯形。

Answer 2

8S