Question

初二数学题，加分

Answer 1

证明：过点P做PE⊥AB,PF⊥CD,
分别交AB,CD于点E,F.
∵△PAB的面积=1/2(AB*PE)
△PAB的面积=1/2(CD*PF)
△PAB的面积=△PAB的面积
∴1/2(AB*PE)=1/2(CD*PF）
∵AB=CD
∴PE=PF
∴点P在∠AOD的平分线上
即OP平分∠AOD

Answer 2

解: 因为 AB=CD.切三角形ABP与PCD面积相等.
由P分别向AB.CD引垂线.垂足分别为 M.N
因为面积相等所以 1/2AB*PM=1/2*CD*PN
所以PM=PN
根据:角平分线上的点到角两边的距离相等.
所以OP为角平分线.即OP平分角AOD
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Answer 3

解： 过P点作PE⊥OA，E为垂足。作PF⊥OD，F为垂足。
∵AB＝CD，且三角形PAB和PCD面积相等
∴PE＝PF
又∵PE⊥OA，PF⊥OD； （到两边距离相等的点肯定在角平分线上）
∴P点在∠AOD的角平分线上
则OP平分∠AOD
完毕
NBUZW

Answer 4

平分，三角形PAB面积与PCD相等，而AB=CD，说明P点到AB和CD的距离相等，即P到AO和OD的距离相等，根据角的平分线定理（好像是这么叫，但肯定有这个定理）可知OP平分角AOD。