Question

求一道八年级上册数学（人教）题的解法。

如图，某同学是这样做角平分线的：①先在∠AOB的两条边OA 、OB上分别截取OE=OD； ②作EG⊥OB于G，DF⊥OA于F，DF、EG交于点P；③连接OP，则OP平分∠AOB。
他的做法正确吗？如正确，请给出证明。如不正确，请说明理由。

Answer 1

正确
证明：△OEG≡△ODF（AAS） ∴OG=OF ∴△OGP≡△OFP（HL）
∴∠BOP=∠AOP

Answer 2

是正确的

先证△OEG≌△ODF（AAS）
∴OG=OF
∴△OGP≌△OFP（HL）
∴∠BOP=∠AOP
∴OP平分∠AOB。