Question

求一道八年级上册数学题的解。

如图，有一批边角余料,其中∠A=∠C=90°AB=AD，现在要把每块这样的材料都加工成为正方形，并且希望材料利用率尽量高些，怎样做最好呢？写出详细过程！谢谢了！！
1L,请给个证明过程。

Answer 1

作AE垂直于BC，延长DC作AF垂直于DC的延长线于点F。
∵AE⊥BC，AF⊥CF
∴∠AEB＝∠AFD＝90°
∵在四边形AECF中
∠EAF＝360°－∠C-∠AEC-∠F＝90°
∴∠FAD＋∠DAE＝90°
∵∠A＝90°
∴∠BAE+∠DCE＝90°
∴∠BAE＝∠FAD
在△ABE和△AFD中
∠BAE＝∠FAD
AB=AE
∠AEB＝∠AFD
∴△ABE≌△AFD（ASA）
∴AE＝AF
且∠C=∠F=∠FAE=∠AEC=90°
∴四边形AFCE是正方形
且最大

Answer 2

1.连接BD
2.从A向BD做垂线，并延长至BC，得交点E
3.从E向AB.AD分别作垂线，得交点F.G
4.AFEG即为正方形

Answer 3

确定每快边角料 只加工成一块正方形料
BD为ABCD外接圆的直径 因AB=AD 所以BC与CD必定有一个小于AB 所以取AB与AD做正方形的两边,角A作正方形的一个顶点.再按上一位的方法利用材料