Question

三元二次方程组解析

（X1-A）平方-（Y1-B）平方=R平方
（X2-A）平方-（Y2-B）平方=R平方
（X3-A）平方-（Y3-B）平方=R平方
3元2次方程组解的过程写一下吧，我都忘光了！
就算做个例题吧。（A，B）圆心坐标
3点依次是（1）（X1，Y1）（2）（X2，Y2）（3）（X3，Y3）

上帝救救我吧，阿门！
求A，B，R！

Answer 1

3元2次方程组?A,B,R是未知数吧?.....常量不要写X,Y,容易混淆....
如果A,B,R是未知数,就用1式减2式,2式减3式,得到一个二元二次(二元一次)方程组.
改成x,y,z为未知数,c1,c2,c3,c4,c5,6为常数
(c1-x)~2-(c2-y)~2=z~2 (1)式
(c3-x)~2-(c4-y)~2=z~2 (2)式
(c5-x)~2-(c6-y)~2=z~2 (3)式
(1)-(2),就是左边减左边,右边减右边,得到
c1~2-2xc1+x~2-(c2~2-2yc2+y~2)-(c3~2-2xc3+x~2)+(c4~2-2yc4+y~2)=z~2-z~2
整理得
c1~2+c4~2-c2~2-c3~2+2xc3-2xc1+2yc2-2yc4=0
(2)-(1)整理得:
c3~2+c6~2-c4~2-c5~2+2xc5-2xc3+2yc4-2yc6=0
再整理上面两式得
(2c3-2c1)x+(2c2-2c4)y=c2~2+c3~2-c1~2-c4~2
(2c5-2c3)x+(2c4-2c6)y=c4~2+c5~2-c3~2-c6~2
就是一个二元一次方程组了.二元一次方程组不会解?那别找我了...-_-!

Answer 2

可是如果等号右边是（d1-z）^2 和 （d2-z）^2 和 （d3-z）^2 怎么办？我把 x 和 y 用 z 表示，再把表示完后的 x，y，z 代入原方程，可是放入不同的方程解出的答案不一样(=_=)|||

Answer 3

头疼一看到这个。。。