已知函数f(x)=(1/3)^x,x∈[-1,1],函数g(x)=[f(x)]²-2af(x)+3的最小值为h(a)

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巍峨且美妙的丁香1
2010-09-18 · TA获得超过8257个赞
知道大有可为答主
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因为函数f(x)=(1/3)^x,x∈[-1,1]
所以f(x)值域[1/3,3]
所以函数g(x)=[f(x)]²-2af(x)+3=[f(x)-a]^2+3-a^2
分情况讨论:
a<1/3,f(x)=1/3时,最小,h(a)=28/9 - 2a/3
1/3<=a<=3,f(x)=a时,最小,h(a)=3-a^2
a>3,f(x)=3时,最小,h(a)=12-6a
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