急求一道数学题,真的高难度,要挑战的快来! 20

求解m*cosx+n*sinx=r*sinxcosx的一般解法(n,m,r为定值,解出sinx,不要出现四次方)若能得到解答过程请详细描述,并且求出当m=5,n=6,r=... 求解m*cosx+n*sinx=r*sinxcosx 的一般解法(n,m,r为定值,解出sinx,不要出现四次方)
若能得到解答过程请详细描述,并且求出当m=5,n=6,r=3时sinx值,谢谢。
1号回答者 120.43.194,谢谢您的回答,但您再看看是否看错问题,题中出现了M,N,R,但您的回答好像没出现,还有能否解释一下“sinx+cosx=m”
2好回答者 luna121712,谢谢您的回答,您的方法理论上可以,但当您把b的表达式带进去后是一个带根号的式子,开出来后是一个四次方程,这样运算量也太大了,不信您可以把我提供的M,N,R的值带进去试试看。
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匿名用户
2010-09-18
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sinx+cosx=m
平方
sin²+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx=m²
sinxcosx=(m²-1)/2
原式=(sinx+cosx)(sin²x-cosxsinx+cos²x)
=m[1-(m²-1)/2]
=(2m-m³+1)/2
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luna121712
2010-09-19 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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m n r 都是定值 也就是已知的了 把这个方程和 sinx^ 2+cosx^2=1 联立下
不就是2元2次方程组了?
设sina=a,cosx=b
m*b+n*a=r*ab
a^ 2+b^2=1
从第一个式子里求出用b的表达式 表示a的式子 a=
然后把表达式 代进第2个式子 求关于b的方程 解出b 就完了
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