Question

高中抽象函数

如下图，我要详细的计算过程和说明，多谢合作

Answer 1

logaX+logaY=3 <==> loga(XY)=3 <==> y=a^3/x (a>1,a<=x<=a^2),所以是双曲线的上面一支的一部分,对于此部分有当x取最小值时y得最大值,当x取最大值时y得最小值(单调减),当x=a时y=a^2,当x=a^2时y=a^2/2,即a^2/2<=y<=a^2,同时a<=y<=a^2,所以a^2/2>=a ==>a>=2,选B

Answer 2

解：易知由㏒a(x)+㏒a(y)=3===>㏒a(xy)=3===>xy=a³.===>y=a³/x.又a≤x≤2a.(a＞1)===>1/a≥1/x≥1/(2a)===>a²/2≤a³/x≤a².即a²/2≤y≤a².∵由题设知，a≤y≤a².∴a≤a²/2≤y≤a².===>a≥2.选B.