Question

数学问题！！！！！

直线AB与x轴y轴分别交与点A(2,0)，B（0，1）。以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰直角三角形△ABC，使角BAC=90°，(1)求直线解析式；（2）求点C的坐标;(3)O是原点，在线段OB的垂直平分线上是否存在一点P。使得△ABP的面积等于△ABC的面积，若存在，求出P点的坐标;若不存在，请说明理由。

Answer 1

解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b

将A(2,0),B(0,1)分别代入上式有：

2k+b=0 ①

b=1 ②

将②代入①得k=-1/2

∴直线AB的解析式为y=-1/2x+1

(2)设C（m，n），

因为AC⊥AB，所以AC的斜率为2

即n/(m-2)=2

即n=2(m-2) ③ 由于在第一象限，可知n＞0，则m＞2

BC²=n²+(m-2)²，AB²=1+2²=5

∴n²+(m-2)²=5 ④

将③代入④有：(m-2)²=1

∴m=3，代入③得n=2

即C（3，2）
3）假设存在点P使△ABC与△ABP的面积相等，

线段OB的垂直平分线解析式为y=1/2，故可设P(x,1/2)

因为两三角形有一公共边AB，即使两个三角形AB边上的高相等即可

因为直线AB的解析式为y=-1/2x+1，即x+2y-2=0

∴△ABC中AB边上的高即为AC，又AC=√5

而点P到AB的距离为：|x+1-2|/√5

∴|x-1|/√5=√5

所以x=6或x=-4

即满足条件的P的坐标为(6,1/2)或(-4，1/2)

Answer 2

推导过程：请用竖式理解（如果你需要的话） 首先，“开”是最后一位（结果），必为偶数，但“开”×2不进位（乘数），所以只有0或2 若开为0,则假必

Answer 3

c（3，2）
直线解析式就2b不解释了