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如图,△ABC和△ADE都是等边三角形。求证BD=CE。
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证明:∵△ABC和△ADE是等边三角形(已知),
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°(等边三角形的性质).
∴∠BAD=∠CAE(等式的性质).
在△BAD与△CAE中,
∵AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE,
∴△BAD≌△CAE(SAS).
∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°(等边三角形的性质).
∴∠BAD=∠CAE(等式的性质).
在△BAD与△CAE中,
∵AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE,
∴△BAD≌△CAE(SAS).
∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).
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