Question

某三个数的平均数是38，如果把其一个数改为57，平均数变成了42。被改的数原来是多少？

Answer 1

平均数增长了:42－38=4

因为其他两数不变，而是三个数加起来后平均的，所以我们可知这个数增加了:4×3=12

原来的数就是:57-12=45

Answer 2

将三个数设为a,b,c,(a+b+c)/3=38 a+b+c=114,假设a被改为57 ，(57+b+c)/3=42,
b+c=69,这样原来a就是114-69＝45，所以被改数原来是45

Answer 3

解，原平均数减去改完后的平均数的三倍，加上改后的数57:
57+(38-42)×3
=57-12
=45
答:原来数为45。

Answer 4

把其中一个数改成57之后，平均数由38变成了42 ，由于另两个数没有变，所以这个数更改之后增加了3*（42-38）＝18，则被改的数原来是57-18＝39。

Answer 5

设这三个数原来分别是x.y.z，根据题意x+y+z=3×38=114—①
又设改动的数是x，改动后为变成：
57+y+z=3 ×42 =126，即：
y+z=126-57=69—②
将②代入①有
x+69=114
x=114-69=45