Question

2道等效电阻问题

里面的所有电阻均为1欧.

第1个求AB间等效电阻，第2个求相邻两顶点的等效电阻.

如果需要请画个图看看,谢谢!

Answer 1

这种题目啊，通过电流来分析。要充分利用它的对称性特点。

看我画的图。

先假设a处流入电流 I ,根据电阻的对称性，下面这个三角里面左右电流一定相等，都是1/2I，横着的那个里面肯定没有电流，如果有，不管哪个方向都不对称。

在左上那个三角里面，过两个电阻的电流肯定是过一个电阻电流的一半，不然两端电压就不同了，所以把1/2I再按1:2分，就是1/6I和2/6I。

左下的三角同理。最下面的三角同最顶上的。右半同左半。

然后你把总电压算出来。U=1/2IR + 1/6I(2R) + 1/6I(2R) + 1/2IR = 5/3IR

除个I就是总电阻。5/3R = 5/3欧

第二题麻烦点儿。还是利用电流来做咯。用基尔霍夫定律。求等效电阻的万能公式啊。。。哈哈   看图。设四个变量 I1 I2 I3 I4。还是利用对称性，假设左半边和右半边的电流大小对称，方向是中心对称。然后分别针对A B C D 四个三角回路列出电压相等的式子。 最后联立解出 I1和I的关系，电阻就出来了。我算的是11/20。我粗心的，不知道对不对。你自己试着算算看。