已知集合A={x|1<ax<2},B{x||x|<1},若A包含于B,求实数a的范围。

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酆轩真耘豪
2021-06-19 · TA获得超过1082个赞
知道小有建树答主
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1、说明1<x<3在x<a内,则a≥3
2、解集合a中的方程:x²-2x-3=0
即(x-3)(x+1)=0
∴x1=3,x2=-1
∴a={-1,3}
∵集合a包含集合b
∴b={-1}或{3}或空集
集合b中,方程即ax=1
①当a=0时,方程ax=1无解
此时b=空集
∴b包含于a,满足条件
②b={-1}时,即方程ax=1的解为x=-1
∴a=1/x=-1
③当b={3}时,
a=1/x=1/3
综上所述,实数a的值为0或-1或1/3
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