高中数学。函数问题。
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x大于或等于0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数),则f(-1)=?详细解答,谢谢....
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x大于或等于0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数),则f(-1)=?
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奇函数
f(0)=2^0+2x0+b=0，b=-1
f(x)=-f(-x)
f(-1)=-f(1)
=-(2^1+2×1-1)
=-3
f(0)=2^0+2x0+b=0，b=-1
f(x)=-f(-x)
f(-1)=-f(1)
=-(2^1+2×1-1)
=-3
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奇函数
所以f(-1)=-f(1)
=-(2^1+2×1+b)
=-4-b
所以f(-1)=-f(1)
=-(2^1+2×1+b)
=-4-b
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奇函数的特点是关于原点对称，所以f(-1)=-f(1),
当x大于或等于0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数),则f(1)=4+b,
所以f(-1)=-4-b
当x大于或等于0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数),则f(1)=4+b,
所以f(-1)=-4-b
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f(x)为定义在R上的奇函数
f(-0)=-f(0)所以 f(0)=0
代入f(x)=2^x+2x+b b=-1
f(x)=2^x+2x-1
f(-1)=-f（1）=-（2^1+2-1）
-3
f(-0)=-f(0)所以 f(0)=0
代入f(x)=2^x+2x+b b=-1
f(x)=2^x+2x-1
f(-1)=-f（1）=-（2^1+2-1）
-3
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奇函数的特点是关于原点对称,并且f（0）=0.
所以f(0)=2^0+2*0+b=0 b=-1；
当x大于或等于0时，f(-1)=-f(1)
=-(2^1+2×1-1)
=-3
所以f(0)=2^0+2*0+b=0 b=-1；
当x大于或等于0时，f(-1)=-f(1)
=-(2^1+2×1-1)
=-3
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