高一数学函数单调性的题,会的请速回答,谢谢谢谢诶

证明:函数y=2x的4次方(4在x的右上角)在【0,正无穷大)上是增加的。详细过程哦,谢了... 证明:函数y=2x的4次方(4在x的右上角)在【0,正无穷大)上是增加的。
详细过程哦 , 谢了
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zxhhhhh
2010-09-19 · TA获得超过681个赞
知道小有建树答主
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在[0,正无穷)上取x1,x2,设x1>x2。
y1-y2
=2(x1)^4-2(x1)^4
=2(x1^4-x2^4)
=2(x1^2+x2^2)(x1^2-x2^2)
=2(x1^2+x2^2)(x1+x2)(x1-x2)
第一、二个小括号的值是大于零的,第三个小括号的值因为x1>x2,所以也是大于零的。于是y1-y2>0,也就是说函数y=2x^4在定义域内是增加的
大钢蹦蹦
2010-09-19 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
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a>b>=0
a^4-b^4=(a-b)*(a+b)(a^2+b^2)>0
由定义,函数y=2x的4次方(4在x的右上角)在【0,正无穷大)上是增加的
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