向量的线性运算是什么?

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2022-03-19 · 教育就是忘记在校学得的内容后所剩的本事。
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运算如下:

所谓的向量的线性运算是:向量之间的加减法和数乘运算,统称为向量的线性运算。这里必须注意的是,在向量的线性运算过程之中,规定先计算数乘向量,再按从左往右的顺序进行运算,若有括号,先算括号内各项。

向量线性运算的规律:

向量能够进入数学并得到发展,首先应从复数的几何表示谈起。18世纪末期,挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数a+bi(a,b为有理数,且不同时等于0),并利用具有几何意义的复数运算来定义向量的运算。主要满足以下规律:

交换律:α+β=β+α。

结合律:(α+β)+γ=α+(β+γ)。

数量加法的分配律:(λ+μ)α=λα+μα。

向量加法的分配律:γ(α+β)=γα+γβ。

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