Question

A.B互为倒数，如果A＝1+A分之1+1+B分之1，B＝1+A分之A+1+B分之B，试比较A.B的？

Answer 1

a、b互为倒数，则ab=1，且a、b≠0
那么，A=1/(1+a)+1/(1+b)
=[ab/(ab+a)]+[ab/(ab+b)]
=[b/(1+b)]+[a/(1+a)]
=B

Answer 2

解:∵A，B互为倒数，
∴AB=1，A=1/B，B=1/A，
∵A=1+1/A+1+1/B，
∴A=1+B+1+A，
∴B=一2，
又∵B=A/(1+A)+B/(1+B)
∴一2=A/(1+A)+(一2)/(1一2)
一2=A/(1+A)+2
一4=A/(1+A)
一4一4A=A
5A=一4，
A=一4/5，
∵A=一4/5，B=一2，
∴A>B。