Question

大家帮忙解决一道数形结合的集合题。。

某班举行数理化三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中参加数学，物理两科的有10人，参加物理，化学两科的有7人，参加数学，化学两科的有11人，而参加数理化三科的有4人，求全班人数？

Answer 1

画韦恩图（三个圆圈两两相交），把各个部分的数标出来，最后相加；

见附图全班的人数是10+12+13+6+3+4+7=55 。

利用摩根定律：全班的人数是27+25+27-10-7-11+4=55人。

Answer 2

27+25+27-10-7-11+4=55
举例解释一下：比如对于三科都参加了的人，在27 25 27里面加了三次，10 7 11 减了三次，于是最后必须再加上一次，才使得最后每个人只被加了一次。
其他的，参加了一科或两科的人同理

最好用韦恩图解
最好理解，这里画不出来

分析也可以啦
数理化都参加的有4人参加数理的有10人那么就有6人只参加了数理（其他的4人参加了数理化三科）同样的道理
参加理化的有7人，其中3人只参加理化，参加数化的有11人，其中有7人只参加数化
参加数学的有27人减去参加数理的6人，减去参加数化的7人，再减去参加数理化的4人，只参加数学一科的有10人
同样的道理可以知道只参加物理，化学的人数分别是12 13人
所以全班的人数是10+12+13+6+3+4+7=55