求微分方程 求满足该曲线族所满足的微分方程 y=c1/x+c2x

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世纪网络17
2022-06-24 · TA获得超过5954个赞
知道小有建树答主
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有2个常数C1,C2,因此须是2阶微分方程
xy=C1+C2x^2
求导:y+xy'=2C2x 1)
再求导:y'+y'+xy"=2C2 2)
将2)式中的2C2代入1)式,即得:
y+xy'=(2y'+xy")x
化简得:x^2y"+xy'-y=0
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