已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ /1x的2次方,则f(x)的表达式为??
2个回答
展开全部
令a=x-1/x
a²=x²-2+1/x²
x²+1/x²=a²+2
所以f(a)=a²+2
所以f(x)=x²+2
a²=x²-2+1/x²
x²+1/x²=a²+2
所以f(a)=a²+2
所以f(x)=x²+2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
韦达定理
x1+x2=(a-1)/2
x1x2=(a+1)/2
假设x1>x2
则x1-x2=1
所以(x1-x2)²=1
x1²-2x1x+x2²=x1²+2x1x2+x2²-4x1x2=1
(x1+x2)²-4x1x2=1
(a-1)²/4-2a-2=1
a²-10a-11=0
(a-11)(a+1)=0
a=11,a=-1
x1+x2=(a-1)/2
x1x2=(a+1)/2
假设x1>x2
则x1-x2=1
所以(x1-x2)²=1
x1²-2x1x+x2²=x1²+2x1x2+x2²-4x1x2=1
(x1+x2)²-4x1x2=1
(a-1)²/4-2a-2=1
a²-10a-11=0
(a-11)(a+1)=0
a=11,a=-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
